\(\)Regression Model\(\)
ตัวแบบการถดถอย

อ.ดร. สมศักดิ์ จันทร์เอม

วิทยาลัยนานาชาตินวัตกรรมดิจิทัล มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

14 พฤศจิกายน 2568

Linear Regression

viewof N0 = Inputs.range([100, 500], {step: 10, label: "N"})
viewof beta0 = Inputs.range([-10, 10], {value: 2, step: 0.2, label: "Intercept (a)"})
viewof beta1 = Inputs.range([-5, 5], {value: 1, step: 0.2, label: "Slope (b)"})
viewof SD = Inputs.range([0.5, 5], {value: 1, step: 0.25, label: "SD"})
viewof clicks = Inputs.button("Click to Random")

Linear Regression เป็นเทคนิคทางสถิติและการเรียนรู้ของเครื่อง (Machine Learning) ที่ใช้สร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่าง

ตัวแปรอิสระ (independent variable หรือ predictor)
ตัวแปรตาม (dependent variable หรือ response)

โดยสมมติว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองเป็นแบบ
เชิงเส้น (linear) การถดถอยเชิงเส้นเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลทางธุรกิจ

สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson Correlation)

Pearson Correlation เป็นสถิติที่ใช้วัดระดับความสัมพันธ์ เชิงเส้น (linear relationship) ระหว่างตัวแปรสองตัว

มันแสดงถึงทั้ง ทิศทางของความสัมพันธ์ และ ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์นั้น ระหว่างตัวแปรทั้งสอง

สูตรการคำนวณ

\[r = \dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}}\] โดยที่:

\(x_i, y_i\) คือค่าข้อมูลตัวอย่างของตัวแปร \(x\) และ \(y\)
\(\bar{x}, \bar{y}\) คือค่าเฉลี่ยของตัวแปร \(x\) และ \(y\)
\(n\) คือจำนวนข้อมูลสังเกต (observations)

ค่าของสหสัมพันธ์เพียร์สัน (Values of Pearson Correlation)

ค่าของ \(r\) จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ \(-1\) ถึง \(+1\):

\(r = +1\): ความสัมพันธ์เชิงบวกอย่างสมบูรณ์ (Positive Linear Relationship)
- ตัวแปร \(x\) และ \(y\) เพิ่มขึ้นพร้อมกันในแนวเส้นตรง
\(r = -1\): ความสัมพันธ์เชิงลบอย่างสมบูรณ์ (Negative Linear Relationship)
- เมื่อ \(x\) เพิ่มขึ้น ค่า \(y\) จะลดลงในแนวเส้นตรง
\(r = 0\): ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง \(x\) และ \(y\)

การแปลความหมายของค่า \(|r|\)

ค่า \(\|r\|\)	ระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้น
\(0.9\) – \(1.0\)	ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แข็งแกร่งมาก (Very Strong)
\(0.7\) – \(0.9\)	ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แข็งแกร่ง (Strong)
\(0.5\) – \(0.7\)	ความสัมพันธ์เชิงเส้นในระดับปานกลาง (Moderate)
\(0.3\) – \(0.5\)	ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่อ่อน (Weak)
\(0.0\) – \(0.3\)	ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่อ่อนมากหรือแทบไม่มีเลย (Very Weak / Almost None)

ข้อจำกัดของสหสัมพันธ์เพียร์สัน (Limitations of Pearson Correlation)

ใช้วัดได้เฉพาะความสัมพันธ์เชิงเส้นเท่านั้น สหสัมพันธ์เพียร์สันใช้ได้เฉพาะเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นแบบ เชิงเส้น (linear) หากความสัมพันธ์เป็นแบบไม่เชิงเส้น ค่า \(r\) อาจให้ผลลวงว่าไม่มีความสัมพันธ์
- ตัวอย่าง: หากจุดข้อมูลมีรูปแบบกระจายเป็นวงกลม ค่า \(r\) อาจเท่ากับ 0 แม้ในความเป็นจริงตัวแปรทั้งสองยังคงมีความสัมพันธ์กันอยู่
ไวต่อค่าผิดปกติ (Outliers) ค่าของ \(r\) อาจเปลี่ยนแปลงอย่างมากหากมี ค่าผิดปกติ (outliers) ในข้อมูล
ใช้ได้เฉพาะข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) สหสัมพันธ์เพียร์สันใช้ได้เฉพาะกับข้อมูลตัวเลขเท่านั้น ไม่สามารถใช้กับข้อมูลเชิงหมวดหมู่ได้
สมมติให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ (Normality Assumption) ตัวแปรทั้งสองควรมีการแจกแจงใกล้เคียงแบบปกติ และมีความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกัน

ตัวอย่างการคำนวณค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน

ตัวอย่างที่ 1: ความสัมพันธ์เชิงบวก (Positive Correlation)

ผลลัพธ์จะได้ค่า \(r\) ใกล้เคียง +1 แสดงว่าตัวแปร \(x\) และ \(y\) มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นพร้อมกัน

ตัวอย่างที่ 2: ไม่มีความสัมพันธ์ (No Correlation)

ผลลัพธ์จะได้ค่า \(r\) ใกล้เคียง 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง \(x\) และ \(y\)

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ ด้วยโปรแกรม Orange Data Mining

การประยุกต์ใช้จริง (Practical Applications)

การเงิน (Finance): ใช้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างราคาหุ้นสองตัว เช่น ในแบบจำลอง CAPM เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนของหุ้นกับผลตอบแทนตลาด
วิทยาศาสตร์ (Science): ตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เช่น อุณหภูมิกับความชื้น เพื่อทำความเข้าใจสภาพแวดล้อมหรือการเปลี่ยนแปลงของสภาพอากาศ
การศึกษา (Education): ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชั่วโมงการอ่านหนังสือกับผลการสอบ เพื่อประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

1. ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Relationship)

ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ระหว่าง \(x\) และ \(y\) ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรง แต่เป็นรูปโค้ง เช่น พาราโบลา (parabola) — ซึ่ง Pearson Correlation จะไม่สามารถจับความสัมพันธ์นี้ได้ชัดเจน

Pearson correlation is 0.0222165.

2. Circular or Elliptical Data

Pearson correlation is -0.0064386.

3. Outliers affect the relationship

Pearson correlation is 0.9865504.

4. Stepwise relationship

Pearson correlation is 0.8250965.

5. Multiple-group relationship (Clusters of Data)

Pearson correlation is 0.8939282.

หลักการของการถดถอยเชิงเส้น (Principle of Linear Regression)

Concept
Propose

การถดถอยเชิงเส้น (Linear Regression) มีจุดมุ่งหมายเพื่อหาสมการเส้นตรงที่ “เหมาะสมที่สุด” ซึ่งสามารถอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้ในรูปสมการ:

\[ y = f(x_1, x_2, \cdots, x_n) + \varepsilon = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_n x_n + \varepsilon \]

โดยที่:

\(y\): ตัวแปรตาม (Dependent variable) หรือค่าที่ต้องการพยากรณ์
\(x_1, x_2, \dots, x_n\): ตัวแปรอิสระ (Independent variables) หรือปัจจัยที่ใช้ในการทำนาย
\(\beta_0\): ค่าคงที่ (Intercept) — จุดที่เส้นตรงตัดแกน \(y\)
\(\beta_1, \beta_2, \dots, \beta_n\): ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรอิสระแต่ละตัว (Coefficients)
\(\varepsilon\): ค่าความคลาดเคลื่อน (Error term หรือ Residual)

เป้าหมายของ Linear Regression คือการหาค่าสัมประสิทธิ์ \(\beta_0, \beta_1, \dots, \beta_n\) ที่ทำให้สมการเส้นตรงนี้อธิบายข้อมูลได้ดีที่สุด โดย ลดค่าความคลาดเคลื่อน (error) ระหว่างค่าที่โมเดลพยากรณ์ (\(\hat{y}\)) กับค่าจริง (\(y\)) ให้น้อยที่สุด

วิธีที่นิยมใช้ในการหาค่าพารามิเตอร์คือ Ordinary Least Squares (OLS) — วิธีการประมาณค่าที่ทำให้ผลรวมของกำลังสองของความคลาดเคลื่อนมีค่าน้อยที่สุด

Ordinary Least Squares (OLS)

viewof N01 = Inputs.range([10, 30], {step: 10, label: "N"})
viewof beta01 = Inputs.range([-10, 10], {value: 2, step: 0.2, label: "Intercept (a)"})
viewof beta11 = Inputs.range([-5, 5], {value: 1, step: 0.2, label: "Slope (b)"})
viewof SD1 = Inputs.range([3, 7], {value: 1, step: 1, label: "SD"})
viewof clicks2 = Inputs.button("Click to Random")

หลักการของ Ordinary Least Squares (OLS) ในบริบทของสมการการถดถอยเชิงเส้นข้างต้น คือการหาค่าสัมประสิทธิ์ (\(\beta_0, \beta_1, \dots, \beta_n\)) ที่ทำให้ ผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อน (squared sum of errors) ระหว่างค่าจริง (\(y_i\)) และค่าที่โมเดลพยากรณ์ได้ (\(\hat{y}_i\)) มีค่าน้อยที่สุด

Which Line Fits Best? OLS vs User-Defined Line

viewof sd_lr     = Inputs.range([0.1, 5], {value: 1, step: 0.1, label: "Noise SD (σ)"})
viewof click_lr  = Inputs.button("Resample data")

// User line (น้ำเงิน)
viewof a_user_lr = Inputs.range([-10, 10], {value: 0, step: 0.5, label: "User intercept (a_user)"})
viewof b_user_lr = Inputs.range([-5, 5],   {value: 1, step: 0.2, label: "User slope (b_user)"})

OLS: y = + x, SSE =
USER: y = + x, SSE =

วิธีการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุด

วิธี OLS (Ordinary Least Squares) มีจุดประสงค์เพื่อหาค่าเส้นตรง (หรือระนาบ หากมีมากกว่าหนึ่งตัวแปร \(x\)) ที่พอดีกับข้อมูลมากที่สุด โดยเลือกค่าของ \(\beta_0, \beta_1, \dots, \beta_n\) ให้การพยากรณ์ค่าของ \(y\) ใกล้เคียงกับค่าจริงมากที่สุด

หลักการของ OLS (Principle of OLS)

OLS มุ่งหาค่าสัมประสิทธิ์ (\(\beta\)) ที่ทำให้ ผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อน (Residual Sum of Squares: RSS) มีค่าน้อยที่สุด

\[ RSS = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \]

โดยที่:

\(y_i\) : ค่าจริงของตัวแปรตามในการสังเกตครั้งที่ \(i\)
\(\hat{y}_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2} + \dots + \beta_n x_{in}\) : ค่าที่โมเดลพยากรณ์ได้
\(n\) : จำนวนข้อมูลสังเกตทั้งหมด

ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Procedure)

สมการการถดถอยเชิงเส้นสามารถเขียนได้เป็น

\[ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{1i} + \cdots + \beta_n x_{ni} + \varepsilon_i, \quad i = 1, 2, \cdots, m \]

เขียนในรูปเมทริกซ์

\[\begin{aligned}Y &= \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_m \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} 1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1n} \\ 1 & x_{21} & x_{22} & \dots & x_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & x_{m1} & x_{m2} & \dots & x_{mn} \end{bmatrix},\\ \beta &= \begin{bmatrix} \beta_0 \\ \beta_1 \\ \vdots \\ \beta_n \end{bmatrix},\varepsilon = \begin{bmatrix} \varepsilon_1 \\ \varepsilon_2 \\ \vdots \\ \varepsilon_m \end{bmatrix}\end{aligned}\]

ค่าที่โมเดลพยากรณ์ได้ (\(\hat{y}\)) ในรูปเมทริกซ์

\[ \hat{Y} = X \beta \]

ค่าความคลาดเคลื่อน (Residuals)

\[ \varepsilon = Y - \hat{Y} = Y - X \beta \]

ผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อน (Residual Sum of Squares: RSS)

\[ RSS = \varepsilon^T \varepsilon = (Y - X \beta)^T (Y - X \beta) \]

หาค่า \(\beta\) ที่ทำให้ RSS มีค่าน้อยที่สุด

\[ \hat{\beta} = (X^T X)^{-1} X^T Y \]

โดยที่:

\(X^T\) = เมทริกซ์ทรานสโพสของ \(X\)
\((X^T X)^{-1}\) = เมทริกซ์ผกผันของ \(X^T X\)

สมการนี้คือคำตอบของการถดถอยเชิงเส้นแบบ Ordinary Least Squares (OLS) ซึ่งให้ค่าประมาณของ \(\beta\) ที่ทำให้เส้นตรงพอดีกับข้อมูลได้ดีที่สุด

ประเภทของการถดถอยเชิงเส้น (Types of Linear Regression)

การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (Simple Linear Regression)

ใช้ ตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว (\(x\))
สมการ: \[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon \]
ตัวอย่าง: ใช้ ส่วนสูง (height) (\(x\)) เพื่อพยากรณ์ น้ำหนัก (weight) (\(y\))

การถดถอยเชิงเส้นพหุ (Multiple Linear Regression)

ใช้ ตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัว (\(x_1, x_2, \dots, x_n\))
สมการ: \[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_n x_n + \varepsilon \]
ตัวอย่าง: ใช้ อายุ (age) (\(x_1\)) และ ระดับรายได้ (income level) (\(x_2\)) เพื่อพยากรณ์ จำนวนเงินออม (savings amount) (\(y\))

สมมติฐานของการถดถอยเชิงเส้น

ความเป็นเชิงเส้น (Linearity): ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามต้องเป็นแบบเชิงเส้น
ความเป็นอิสระของค่าคลาดเคลื่อน (Independence of Errors): ค่าความคลาดเคลื่อน (\(\varepsilon\)) ของแต่ละจุดข้อมูลต้องไม่สัมพันธ์กัน
ความแปรปรวนคงที่ (Constant Variance หรือ Homoscedasticity): ค่าความคลาดเคลื่อนควรมีความแปรปรวนเท่ากันในทุกระดับของตัวแปรอิสระ
การแจกแจงแบบปกติของค่าคลาดเคลื่อน (Normality): ค่าความคลาดเคลื่อนควรมีการแจกแจงใกล้เคียงแบบปกติ (normal distribution)
ไม่มีปัญหาความสัมพันธ์กันสูงระหว่างตัวแปรอิสระ (No Multicollinearity): ตัวแปรอิสระไม่ควรมีความสัมพันธ์กันสูงเกินไป เพราะจะทำให้การตีความค่าสัมประสิทธิ์ผิดเพี้ยน

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้การถดถอยในทางธุรกิจ

1. การพยากรณ์ยอดขาย (Sales Forecasting)

ปัญหาทางธุรกิจ: บริษัทต้องการพยากรณ์ยอดขายสำหรับเดือนถัดไป

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables):
- งบโฆษณา (Advertising Spend)
- ราคาสินค้า (Product Price)
- โปรโมชั่น (Promotion)

ตัวแปรตาม (Dependent Variable):
- ยอดขาย (Sales)

Regression Equation

\[ \begin{aligned} \text{sales}=&\beta_0+\beta_1\text{advertising_spend}\\ &+\beta_2\text{product_price} + \beta_3\text{promotion}+ \varepsilon \end{aligned} \]

Results

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ (Interpreting the Coefficients)

(Intercept) = 3716.95 หากค่า advertising_spend, product_price, และ promotion เป็น 0 ทั้งหมด ยอดขายที่คาดการณ์ (sales) จะเท่ากับ 3716.95 หน่วย (เป็นยอดขายเฉลี่ยพื้นฐานเมื่อไม่มีปัจจัยอื่นเข้ามาเกี่ยวข้อง)
advertising_spend = 0.48895 เมื่อค่า advertising_spend เพิ่มขึ้น 1 หน่วย ยอดขายเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นประมาณ 0.49 หน่วย (ผลมีนัยสำคัญทางสถิติ)
product_price = -4.11545 เมื่อ product_price เพิ่มขึ้น 1 หน่วย ยอดขายเฉลี่ยจะลดลงประมาณ 4.12 หน่วย อย่างไรก็ตาม ค่า p-value ของตัวแปรนี้คือ 0.253 ซึ่งมากกว่า 0.05 หมายความว่า ผลกระทบของราคา ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ (ไม่สามารถยืนยันได้ว่าราคามีผลต่อยอดขายจริง)
promotion = 1525.80 เมื่อค่าของ promotion เพิ่มขึ้น 1 หน่วย ยอดขายเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นประมาณ 1525.8 หน่วย (ผลมีนัยสำคัญทางสถิติอย่างชัดเจน)

ประสิทธิภาพของโมเดล (Model Performance)

Residual standard error = 1844 โดยเฉลี่ยแล้ว ค่าที่โมเดลพยากรณ์ (fitted values) จะเบี่ยงเบนจากยอดขายจริงประมาณ 1844 หน่วย
Multiple R-squared = 0.61 โมเดลสามารถอธิบายความแปรปรวนของยอดขายได้ประมาณ 61% ถือว่าเป็นระดับการอธิบายปานกลาง (moderate explanatory power)
Adjusted R-squared = 0.5978 ค่านี้ปรับให้เหมาะสมกับจำนวนตัวแปรอิสระในโมเดล เนื่องจากมีค่าน้อยกว่า R-squared เล็กน้อย แสดงว่า การเพิ่มตัวแปร product_price อาจไม่ได้ช่วยเพิ่มความแม่นยำของโมเดลอย่างมีนัยสำคัญ
F-statistic = 50.04, p-value < 2.2e-16 โมเดลโดยรวมมีนัยสำคัญทางสถิติ เนื่องจากค่า p-value น้อยกว่า 0.05 แสดงว่าอย่างน้อยหนึ่งตัวแปรอิสระมีผลต่อยอดขายจริง

Hands-on Practice with Orange Data Mining

2. การกำหนดราคาที่เหมาะสม (Price Optimization)

ปัญหาทางธุรกิจ: หาค่าราคาสินค้าที่เหมาะสมที่สุดเพื่อให้ยอดขายหรือความต้องการของลูกค้า (demand) สูงสุด

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables):
- ราคาสินค้า (Product Price)
- ราคาคู่แข่ง (Competitor Price)

ตัวแปรตาม (Dependent Variable):
- ความต้องการของลูกค้า (Demand)

ตัวอย่าง: สามารถใช้ การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Regression) หรือ การถดถอยพหุนาม (Polynomial Regression) เพื่อจับความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นระหว่าง ราคา (Price) และ ความต้องการ (Demand) ซึ่งมักจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง (เช่น ราคาสูงเกินไป → ความต้องการลดลง)

Regression Equation

\[ \begin{aligned} \text{demand}=\beta_0+\beta_1\text{price}+\beta_2\text{price}^2+\varepsilon \end{aligned} \]

Hands-on Practice with Orange Data Mining

3. การวิเคราะห์ผลตอบแทนจากการโฆษณา (Advertising Return Analysis — ROAS)

ปัญหาทางธุรกิจ: วิเคราะห์ว่าการลงทุนในแคมเปญโฆษณาช่องทางต่าง ๆ ส่งผลต่อยอดขายมากน้อยเพียงใด

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables):

งบโฆษณาแยกตามช่องทาง (เช่น Facebook, Google Ads)
ระยะเวลาในการทำแคมเปญ (Duration of Campaign)

ตัวแปรตาม (Dependent Variable):

การเพิ่มขึ้นของยอดขายจากแคมเปญ (Sales Lift)

ตัวอย่าง: ใช้ การถดถอยเชิงเส้นพหุ (Multiple Regression) เพื่อระบุว่าแคมเปญหรือช่องทางการตลาดใดให้ผลตอบแทนจากการลงทุนในโฆษณา (Return on Advertising Spend – ROAS) สูงที่สุด

Regression Equation

\[ \begin{aligned} \text{sales_lift}=\beta_0+\beta_1\text{facebook_ads} + \beta_2\text{google_ads}+\varepsilon \end{aligned} \]

Hands-on Practice with Orange Data Mining

4. การพยากรณ์ความต้องการสินค้าคงคลัง (Inventory Demand Forecasting)

ปัญหาทางธุรกิจ: บริษัทผู้ผลิตต้องการพยากรณ์ความต้องการใช้วัตถุดิบในอนาคต เพื่อบริหารจัดการสินค้าคงคลังได้อย่างมีประสิทธิภาพและลดต้นทุนการเก็บสต็อก

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables):

ฤดูกาล (Seasonality)
ยอดขายในอดีต (Historical Sales)

ตัวแปรตาม (Dependent Variable):

ปริมาณความต้องการสินค้า (Demand Quantity)

ตัวอย่าง: สามารถใช้ การถดถอยแบบอนุกรมเวลา (Time Series Regression) หรือผสมผสานการถดถอยกับแบบจำลองอนุกรมเวลา เช่น ARIMA + Regression เพื่อจับทั้งแนวโน้ม (trend) และฤดูกาล (seasonality) ของข้อมูลได้อย่างแม่นยำ

Regression Equation

\[ \begin{aligned} \text{demand}=\beta_0+ \beta_1\text{sin_term} + \beta_2\text{cos_term}+\varepsilon \end{aligned} \]

Hands-on Practice with Orange Data Mining

5. การวิเคราะห์ความพึงพอใจของลูกค้า (Customer Satisfaction Analysis)

ปัญหาทางธุรกิจ: ธุรกิจโรงแรมต้องการวิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อความพึงพอใจของลูกค้า เพื่อปรับปรุงคุณภาพการให้บริการและเพิ่มความภักดีของลูกค้า (customer loyalty)

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables):

คุณภาพการบริการ (Service Quality)
ความสะอาด (Cleanliness)
ราคาห้องพัก (Room Price)

ตัวแปรตาม (Dependent Variable):

คะแนนความพึงพอใจของลูกค้า (Satisfaction Score)

ตัวอย่าง: ใช้ การถดถอยเชิงเส้น (Linear Regression) เพื่อสร้างแบบจำลองที่ช่วยระบุว่าปัจจัยใดมีผลมากที่สุดต่อคะแนนความพึงพอใจของลูกค้า ซึ่งสามารถใช้ข้อมูลนี้ในการวางกลยุทธ์ปรับปรุงประสบการณ์ของผู้เข้าพักได้อย่างมีประสิทธิภาพ

Regression Equation

\[ \begin{aligned} \text{satisfaction} =&\beta_0+\beta_1\text{service_quality} \\&+ \beta_2\text{cleanliness} + \beta_3\text{room_price}+\varepsilon \end{aligned} \]

Hands-on Practice with Orange Data Mining

References

Demšar, J., Zupan, B., Leban, G., & Curk, T. (2013). Orange: Data Mining Toolbox in Python. Journal of Machine Learning Research, 14, 2349–2353. Retrieved from https://www.jmlr.org/papers/v14/demsar13a.html
Toplak, M., Németh, S., & Demšar, J. (2022). Data mining with visual programming: A case study of Orange. Communications of the ACM, 65(7), 77–85. https://doi.org/10.1145/3507286
Zupan, B., & Demšar, J. (2004). Orange: From experimental machine learning to interactive data mining. White Paper, Faculty of Computer and Information Science, University of Ljubljana. Retrieved from https://orange.biolab.si
Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis (3rd ed.). Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118625590
Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2005). Applied Linear Statistical Models (5th ed.). McGraw-Hill Education.

\(~~~~~~~~~~\)Regression Model\(~~~~~~~~~~\) ตัวแบบการถดถอย

Linear Regression

สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson Correlation)

การแปลความหมายของค่า \(|r|\)

ข้อจำกัดของสหสัมพันธ์เพียร์สัน (Limitations of Pearson Correlation)

ตัวอย่างการคำนวณค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ ด้วยโปรแกรม Orange Data Mining

การประยุกต์ใช้จริง (Practical Applications)

1. ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Relationship)

2. Circular or Elliptical Data

3. Outliers affect the relationship

4. Stepwise relationship

5. Multiple-group relationship (Clusters of Data)

หลักการของการถดถอยเชิงเส้น (Principle of Linear Regression)

Ordinary Least Squares (OLS)

Which Line Fits Best? OLS vs User-Defined Line

วิธีการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุด

ประเภทของการถดถอยเชิงเส้น (Types of Linear Regression)

สมมติฐานของการถดถอยเชิงเส้น

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้การถดถอยในทางธุรกิจ

1. การพยากรณ์ยอดขาย (Sales Forecasting)

Hands-on Practice with Orange Data Mining

2. การกำหนดราคาที่เหมาะสม (Price Optimization)

Hands-on Practice with Orange Data Mining

3. การวิเคราะห์ผลตอบแทนจากการโฆษณา (Advertising Return Analysis — ROAS)

Hands-on Practice with Orange Data Mining

4. การพยากรณ์ความต้องการสินค้าคงคลัง (Inventory Demand Forecasting)

Hands-on Practice with Orange Data Mining

5. การวิเคราะห์ความพึงพอใจของลูกค้า (Customer Satisfaction Analysis)

Hands-on Practice with Orange Data Mining

References

\(\)Regression Model\(\)
ตัวแบบการถดถอย