8 เมนูเสริมที่น่าสนใจ

Modified

5 ตุลาคม 2569

นอกจากเมนูและแบบจำลองทางสถิติมาตรฐานแล้ว โปรแกรม jamovi ยังเปิดโอกาสให้นักพัฒนาสร้าง โมดูลเสริม (modules) เพื่อเพิ่มความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล การสร้างกราฟ และการจัดการข้อมูล

ผู้ใช้สามารถค้นหาและติดตั้งโมดูลเสริมได้จากเมนูเครื่องหมาย + บริเวณมุมบนด้านขวาของโปรแกรม

การติดตั้งโมดูลเสริมต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต

เมื่อเปิดเมนู Library จะพบโมดูลเสริมหลายรายการที่สามารถติดตั้งเพิ่มเติมได้

ในบทนี้จะแนะนำโมดูลเสริมที่มีประโยชน์ใน 3 กลุ่ม ได้แก่

การสร้างกราฟสำหรับข้อมูลแบบสำรวจ
การศึกษาการแจกแจงความน่าจะเป็น
การจัดรูปแบบและแปลงโครงสร้างข้อมูล

8.1 surveymv

กดเลือก Install หากต้องการใช้งานโมดูลนี้

โมดูล surveymv เหมาะสำหรับการสร้างกราฟจากข้อมูลแบบสำรวจ โดยเฉพาะตัวแปรเชิงกลุ่ม เช่น ตัวแปร nominal หรือ ordinal

ตัวอย่างข้อมูลประกอบด้วยตัวแปร gender และ feeling

หลังติดตั้งแล้ว สามารถเรียกใช้เมนู Exploration → Survey Plots

เปิดข้อมูล question.xlsx ด้วย jamovi แล้วปรับตัวแปรดังนี้

เปลี่ยนชื่อ gender เป็น เพศ
เปลี่ยนชื่อ feeling เป็น ความรู้สึก
กำหนด ความรู้สึก ให้เป็นตัวแปรแบบ ordinal และเรียงลำดับจาก
ไม่ชอบเลย → ไม่ชอบ → เฉย ๆ → ชอบ → ชอบมาก

เปลี่ยนชื่อตัวแปรและกำหนดลำดับของตัวแปรความรู้สึก

สามารถสร้างกราฟได้หลายรูปแบบ เช่น

ตัวอย่างนี้เลือกใช้ theme Hadley และจานสี Dark2

หากต้องการเปรียบเทียบ ความรู้สึก แยกตาม เพศ สามารถกำหนดตัวแปรกลุ่มเพิ่มเติมได้

จากตัวอย่างจะเห็นว่า jamovi สามารถแสดงชื่อและระดับของตัวแปรภาษาไทยได้ค่อนข้างดี

8.2 distrACTION

โมดูล distrACTION ใช้สำหรับศึกษาการแจกแจงความน่าจะเป็น และช่วยคำนวณ

probability
cumulative probability
quantile
critical value

ของการแจกแจงแบบต่อเนื่องและแบบไม่ต่อเนื่องหลายชนิด

เมื่อติดตั้งแล้ว จะมีเมนูสำหรับเลือกชนิดการแจกแจงและกำหนดค่าพารามิเตอร์

8.3 การแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)

การแจกแจงแบบปกติเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องที่มีรูปร่างสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย และมีลักษณะคล้ายรูประฆัง (bell-shaped curve)

ถ้า

\[ X\sim N(\mu,\sigma^2) \]

ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นคือ

\[ f(x)= \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\left[ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right], \qquad -\infty<x<\infty \]

โดยที่

\(\mu\) คือค่าเฉลี่ย
\(\sigma\) คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
\(\sigma^2\) คือความแปรปรวน

8.3.1 คุณสมบัติสำคัญ

Mean = Median = Mode
สำหรับการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน
Symmetry
การแจกแจงสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย
Skewness = 0
Empirical Rule

โดยประมาณ

\[ P(\mu-\sigma<X<\mu+\sigma)\approx0.68 \]

\[ P(\mu-2\sigma<X<\mu+2\sigma)\approx0.95 \]

\[ P(\mu-3\sigma<X<\mu+3\sigma)\approx0.997 \]

8.3.2 การหาความน่าจะเป็น

หาก \(F(x)\) คือ cumulative distribution function (CDF)

\[ P(X\leq x)=F(x) \]

และ

\[ P(x_1\leq X\leq x_2) = F(x_2)-F(x_1) \]

หรือเขียนในรูปอินทิกรัลได้เป็น

\[ P(x_1\leq X\leq x_2) = \int_{x_1}^{x_2} f(x)\,dx \]

8.3.3 การหาควอนไทล์

ถ้าต้องการค่า \(x\) ที่ทำให้

\[ P(X\leq x)=p \]

จะได้

\[ x=F^{-1}(p) \]

หาก

\[ \mu=0,\qquad \sigma=1 \]

จะเรียกว่า การแจกแจงปกติมาตรฐาน (Standard Normal Distribution)

\[ Z\sim N(0,1) \]

8.3.4 ตัวอย่างผลผลิตข้าวหอมมะลิ

สมมติผลผลิตข้าวหอมมะลิต่อไร่แจกแจงแบบปกติ โดยมี

\[ X\sim N(400,50^2) \]

กล่าวคือ ค่าเฉลี่ย 400 กิโลกรัมต่อไร่ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 50 กิโลกรัมต่อไร่

Note

ในฉบับเดิมระบุ SD = 60 แต่ตัวอย่างและผลลัพธ์ทั้งหมดคำนวณด้วย SD = 50 จึงปรับให้สอดคล้องกันเป็น SD = 50

8.3.5 ตัวอย่างที่ 1: ผลผลิตน้อยกว่า 350 กก./ไร่

ต้องการหา

\[ P(X\leq350) \]

Input	Value
Mean	400
SD	50
\(x_1\)	350
Mode	\(P(X\leq x_1)\)

Result

\[ P(X\leq350)\approx0.159 \]

8.3.6 ตัวอย่างที่ 2: ผลผลิตมากกว่า 450 กก./ไร่

\[ P(X\geq450) \]

Input	Value
Mean	400
SD	50
\(x_1\)	450
Mode	\(P(X\geq x_1)\)

Result

\[ P(X\geq450)\approx0.159 \]

8.3.7 ตัวอย่างที่ 3: ผลผลิตระหว่าง 350 และ 450 กก./ไร่

\[ P(350\leq X\leq450) \]

Result

\[ P(350\leq X\leq450) \approx0.683 \]

8.3.8 ตัวอย่างที่ 4: ควอนไทล์ที่ 0.95

ต้องการหาค่า \(x\) ที่ทำให้

\[ P(X\leq x)=0.95 \]

Result

\[ x\approx482 \]

ดังนั้นประมาณ 95% ของผลผลิตจะมีค่าไม่เกิน 482 กิโลกรัมต่อไร่ ภายใต้แบบจำลองนี้

8.4 การแจกแจงแบบ t (Student’s t-Distribution)

การแจกแจงแบบ \(t\) เป็นการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่สมมาตรรอบศูนย์ มีลักษณะคล้ายการแจกแจงปกติมาตรฐาน แต่มีหางหนากว่า

รูปทรงของการแจกแจงขึ้นอยู่กับ degrees of freedom (df)

เมื่อ \(df\) เพิ่มขึ้น การแจกแจง \(t\) จะเข้าใกล้การแจกแจงปกติมาตรฐานมากขึ้น

ฟังก์ชันความหนาแน่นของ Student’s \(t\) คือ

\[ f(t)= \frac{ \Gamma\left(\frac{\nu+1}{2}\right) }{ \sqrt{\nu\pi}\, \Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right) } \left( 1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-\frac{\nu+1}{2}} \]

โดยที่ \(\nu\) คือ degrees of freedom

8.4.1 การใช้งานที่สำคัญ

การแจกแจง \(t\) ปรากฏในการอนุมานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเมื่อไม่ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เช่น

One-Sample t-test
Independent Samples t-test
Paired Samples t-test
Confidence interval ของค่าเฉลี่ย
การทดสอบสัมประสิทธิ์ใน Linear Regression

Note

หากโมดูลมีพารามิเตอร์ noncentrality เช่น \(\lambda\) หรือ \(\delta\) ค่าศูนย์จะให้ central t-distribution ที่ใช้ในการทดสอบ t โดยทั่วไป ส่วนค่าที่ไม่เป็นศูนย์ใช้กับ noncentral t-distribution

8.5 การแจกแจงแบบไคสแควร์ (Chi-Square Distribution)

หาก

\[ X\sim\chi^2_\nu \]

การแจกแจงไคสแควร์เป็นการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่มีค่าตั้งแต่ 0 ขึ้นไป และมีรูปร่างเบ้ขวา โดยรูปทรงขึ้นอยู่กับ degrees of freedom \(\nu\)

ฟังก์ชันความหนาแน่นคือ

\[ f(x)= \frac{ 1 }{ 2^{\nu/2}\Gamma(\nu/2) } x^{\nu/2-1} e^{-x/2}, \qquad x>0 \]

8.5.1 การใช้งานสำคัญ

Chi-Square Goodness-of-Fit Test
Chi-Square Test of Independence / Association
การอนุมานเกี่ยวกับความแปรปรวนของประชากรปกติ
Likelihood-ratio tests บางชนิดในแบบจำลองสถิติ

Important

Standard ANOVA ใช้ F-distribution สำหรับสถิติทดสอบ ไม่ได้ใช้ Chi-Square distribution โดยตรง

8.6 การแจกแจงแบบ F (F-Distribution)

การแจกแจง \(F\) เป็นการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่มีค่าเป็นบวก และมีหางขวา

รูปทรงขึ้นอยู่กับ degrees of freedom สองค่า

\[ d_1=\text{numerator df} \]

\[ d_2=\text{denominator df} \]

หาก

\[ X\sim F(d_1,d_2) \]

ฟังก์ชันความหนาแน่นเขียนได้เป็น

\[ f(x)= \frac{ \Gamma\left(\frac{d_1+d_2}{2}\right) }{ \Gamma\left(\frac{d_1}{2}\right) \Gamma\left(\frac{d_2}{2}\right) } \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^{d_1/2} \frac{ x^{d_1/2-1} }{ \left(1+\frac{d_1}{d_2}x\right)^{(d_1+d_2)/2} }, \qquad x>0 \]

8.6.1 การใช้งานสำคัญ

ANOVA
ANCOVA
การทดสอบภาพรวมของ Linear Regression
การเปรียบเทียบความแปรปรวนภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสม

สำหรับ One-Way ANOVA

\[ F= \frac{MS_{\text{Between}}} {MS_{\text{Within}}} \]

โดยมี

\[ df_1=k-1 \]

และ

\[ df_2=N-k \]

เมื่อ \(k\) คือจำนวนกลุ่ม และ \(N\) คือจำนวนหน่วยสังเกตรวม

ความน่าจะเป็น ณ จุดเดียวของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

สำหรับตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง

\[ P(X=x)=0 \]

ดังนั้นการหาความน่าจะเป็นต้องพิจารณาเป็นช่วง เช่น

\[ P(a<X<b) \]

อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันความหนาแน่น \(f(x)\) ที่จุดหนึ่งอาจมากกว่า 0 ได้ เพราะ density ไม่ใช่ probability

8.7 การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial Distribution)

การแจกแจงแบบทวินามใช้สำหรับจำนวนครั้งของ “ความสำเร็จ” จากการทดลอง Bernoulli จำนวน \(n\) ครั้ง ภายใต้เงื่อนไขสำคัญ

มีจำนวนการทดลองคงที่ \(n\)
แต่ละครั้งมีผลลัพธ์ 2 แบบ
การทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระกัน
ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ \(p\) คงที่

ถ้า

\[ X\sim Binomial(n,p) \]

ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นคือ

\[ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k(1-p)^{n-k}, \qquad k=0,1,\ldots,n \]

8.7.1 ตัวอย่าง

โยนเหรียญยุติธรรม 10 ครั้ง ต้องการความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 6 ครั้ง

\[ n=10,\qquad k=6,\qquad p=0.5 \]

ดังนั้น

\[ P(X=6) = \binom{10}{6} (0.5)^6 (0.5)^4 \]

\[ = 210(0.5)^{10} \]

\[ \approx0.205 \]

จึงมีความน่าจะเป็นประมาณ 20.5%

8.8 การแจกแจงแบบปัวซอง (Poisson Distribution)

การแจกแจงแบบปัวซองใช้สร้างแบบจำลองจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา พื้นที่ หรือ exposure ที่กำหนด ภายใต้สมมติฐานว่าอัตราเฉลี่ยของเหตุการณ์คงที่ และเหตุการณ์เกิดอย่างอิสระในกรอบของแบบจำลอง

ถ้า

\[ X\sim Poisson(\lambda) \]

ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นคือ

\[ P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, \qquad k=0,1,2,\ldots \]

โดยที่ \(\lambda\) คือจำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยในช่วงที่สนใจ

8.8.1 ตัวอย่าง

ศูนย์บริการได้รับโทรศัพท์เฉลี่ย 2 ครั้งต่อชั่วโมง ต้องการหาความน่าจะเป็นที่จะมีสายเข้า 3 ครั้งในหนึ่งชั่วโมง

\[ \lambda=2,\qquad k=3 \]

ดังนั้น

\[ P(X=3) = \frac{2^3e^{-2}}{3!} \]

\[ \approx0.1804 \]

จึงมีความน่าจะเป็นประมาณ 18.04%

8.8.2 ตัวอย่างการประยุกต์ใช้

จำนวนสายโทรเข้าในหนึ่งชั่วโมง
จำนวนผู้ป่วยมาถึงห้องฉุกเฉินในช่วงเวลาหนึ่ง
จำนวนอุบัติเหตุในพื้นที่หนึ่ง
จำนวนข้อผิดพลาดที่เกิดในกระบวนการผลิต

8.9 โมดูลสำหรับข้อมูลตัวอย่าง

โมดูลบางชนิดช่วยนำเข้าชุดข้อมูลตัวอย่างสำหรับใช้ฝึกวิเคราะห์

เมื่อติดตั้งแล้ว สามารถเลือกชุดข้อมูลเพื่อนำเข้ามาใช้งานใน jamovi ได้

8.10 jReshape สำหรับการเปลี่ยนโครงสร้างข้อมูล

Reshape คือการเปลี่ยนโครงสร้างข้อมูลจากรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง เช่น

Wide → Long
Long → Wide

การจัดรูปแบบข้อมูลให้เหมาะสมมีความสำคัญ เพราะวิธีวิเคราะห์แต่ละชนิดอาจต้องการโครงสร้างข้อมูลต่างกัน

8.11 Wide Format

Wide format จัดข้อมูลโดยให้ค่าที่วัดซ้ำหรือตัวแปรหลายรายการอยู่คนละคอลัมน์

ตัวอย่าง

Wide format มักเหมาะกับข้อมูลที่หนึ่งแถวแทนหนึ่งหน่วยตัวอย่าง และตัวแปรหลายรายการแยกอยู่คนละคอลัมน์ เช่น ข้อมูล repeated measures บางรูปแบบ หรือการจัดทำรายงานใน Excel

8.12 Long Format

Long format นำค่าที่เดิมอยู่หลายคอลัมน์มาเรียงในหลายแถว พร้อมสร้างตัวแปรใหม่เพื่อระบุประเภทหรือช่วงเวลาของค่าดังกล่าว

Long format มักเหมาะกับการวิเคราะห์ที่ต้องการตัวแปรหนึ่งคอลัมน์สำหรับค่าที่วัด และอีกคอลัมน์สำหรับตัวระบุกลุ่มหรือเงื่อนไข

Note

ไม่ได้หมายความว่า jamovi, JASP หรือ R ต้องใช้ Long format เสมอไป เพราะการวิเคราะห์บางประเภท เช่น Paired Samples t-test หรือ Repeated Measures ANOVA อาจใช้ Wide format ได้โดยตรง

โมดูล jReshape ช่วยให้สามารถเปลี่ยนโครงสร้างข้อมูลภายใน jamovi โดยไม่ต้องเปิดโปรแกรมอื่นก่อน

หลังติดตั้งจะพบไอคอน Data

ฟังก์ชันหลักที่แสดงในโมดูล ได้แก่

Wide to Long
Long to Wide
Merge Columns

8.13 ตัวอย่าง Wide to Long

ดาวน์โหลดข้อมูล df_wide.xlsx
เปิดไฟล์ด้วย jamovi
เลือก Data → Wide to Long
กำหนดค่าตามภาพ

เมื่อกด Reshape จะได้ข้อมูลในรูป Long format

8.14 ตัวอย่าง Long to Wide

สามารถแปลงข้อมูลกลับจาก Long เป็น Wide ได้

เลือก Data → Long to Wide
กำหนด ID, key และ value ตามโครงสร้างข้อมูล
กด Reshape

8.15 Merge Columns

Merge Columns ใช้รวมข้อมูลจากสองตารางโดยใช้ตัวแปรที่มีค่าร่วมกันเป็น key

แนวคิดนี้คล้ายกับคำสั่ง JOIN ใน SQL

ตัวอย่างมี 2 ตาราง

Table 1: Students

ID	Name	Gender
1	Alice	Female
2	Bob	Male
3	Charlie	Male
4	David	Male
5	Eva	Female

Table 2: Scores

ID	Math_Score
1	85
2	90
4	78
5	92
6	88

เปิด table1.csv ด้วย jamovi แล้วเลือก

Data → Merge Columns

เพิ่มไฟล์ table2.csv

จากนั้นเลือกชนิดของ join ที่ต้องการ

8.15.1 Outer / Full Join

เก็บทุก ID จากทั้งสองตาราง

ID	Name	Gender	Math_Score
1	Alice	Female	85
2	Bob	Male	90
3	Charlie	Male	NA
4	David	Male	78
5	Eva	Female	92
6	NA	NA	88

ID = 3 มีข้อมูลเฉพาะ Table 1 จึงไม่มีคะแนน
ID = 6 มีข้อมูลเฉพาะ Table 2 จึงไม่มีชื่อและเพศ

8.15.2 Inner Join

เก็บเฉพาะ ID ที่มีอยู่ในทั้งสองตาราง

ID	Name	Gender	Math_Score
1	Alice	Female	85
2	Bob	Male	90
4	David	Male	78
5	Eva	Female	92

ผลลัพธ์จะมีเฉพาะ ID = 1, 2, 4 และ 5

8.15.3 Left Join

เก็บทุกแถวจาก ตารางซ้าย/ตารางหลัก (Table 1) แล้วนำข้อมูลที่ตรงกันจาก Table 2 มาต่อ

ID	Name	Gender	Math_Score
1	Alice	Female	85
2	Bob	Male	90
3	Charlie	Male	NA
4	David	Male	78
5	Eva	Female	92

ดังนั้น ID = 3 ยังอยู่ แต่ Math_Score เป็น NA

8.15.4 Right Join

เก็บทุกแถวจาก Table 2 แล้วเติมข้อมูลที่ตรงกันจาก Table 1

ID	Name	Gender	Math_Score
1	Alice	Female	85
2	Bob	Male	90
4	David	Male	78
5	Eva	Female	92
6	NA	NA	88

ดังนั้น ID = 6 ยังอยู่ แต่ Name และ Gender เป็น NA

Important

ก่อน merge ควรตรวจสอบว่า key เช่น ID มีชนิดข้อมูลตรงกันในทั้งสองตาราง และพิจารณาว่า key มีค่าซ้ำหรือไม่ เพราะ key ที่ซ้ำอาจทำให้จำนวนแถวเพิ่มขึ้นหลัง join

8.16 One-Hot Encoding

One-Hot Encoding เป็นวิธีแปลงตัวแปรเชิงกลุ่มให้เป็นชุดตัวแปร indicator ที่มีค่า 0 หรือ 1

ตัวอย่าง ตัวแปร Color

ID	Color
1	Red
2	Green
3	Blue
4	Red
5	Blue

หลังทำ One-Hot Encoding

ID	Red	Green	Blue
1	1	0	0
2	0	1	0
3	0	0	1
4	1	0	0
5	0	0	1

หลังติดตั้งจะพบเมนูภายใต้ไอคอน Data

ตัวอย่างการใช้งาน

เปิดไฟล์ color.xlsx
เลือก Data → One Hot Encoding
เลือกตัวแปรเชิงกลุ่มที่ต้องการแปลง
สร้าง dummy/indicator columns ตามภาพ

jamovi ไม่ได้ต้องทำ One-Hot Encoding ก่อน Regression ทุกครั้ง

เมนู Regression หลายชนิดใน jamovi สามารถรับตัวแปร categorical เป็น Factors ได้โดยตรง และโปรแกรมจะจัดการ contrast/dummy coding ให้

One-Hot Encoding มีประโยชน์เมื่อ

ต้องการเตรียมข้อมูลส่งต่อไปยังอัลกอริทึมหรือซอฟต์แวร์อื่น
ต้องการสร้างตัวแปร indicator ด้วยตนเอง
ต้องการควบคุมโครงสร้างข้อมูลก่อนนำไปใช้ในงาน Machine Learning

ดังนั้นไม่ควรสรุปว่า Linear Regression หรือ Logistic Regression ใน jamovi “จำเป็น” ต้อง One-Hot Encode ตัวแปร categorical ก่อนเสมอ

Dummy Variable Trap

ถ้าตัวแปรมี \(k\) กลุ่ม และแบบจำลองมี intercept โดยทั่วไปไม่ควรใส่ dummy variables ครบทั้ง \(k\) ตัวพร้อมกัน เพราะจะเกิด perfect multicollinearity

โดยทั่วไปจะใช้เพียง

\[ k-1 \]

dummy variables และเลือกหนึ่งกลุ่มเป็น reference category

8.17 สรุปโมดูลที่แนะนำ

โมดูล / เครื่องมือ	การใช้งานหลัก
surveymv	สร้างกราฟจากข้อมูลแบบสำรวจ
distrACTION	คำนวณ probability และ quantile ของการแจกแจงต่าง ๆ
Dataset module	โหลดข้อมูลตัวอย่างสำหรับฝึกวิเคราะห์
jReshape	Wide ↔︎ Long และ Merge Columns
OneHotEncoding	แปลง categorical variables เป็น indicator variables

8.18 Learning Check

หาก \(X\sim N(400,50^2)\) ต้องการหา \(P(350<X<450)\) ควรเลือกการคำนวณแบบใดใน distrACTION?
สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง เหตุใด \(P(X=x)=0\)?
Wide format และ Long format แตกต่างกันอย่างไร?
หากต้องการเก็บทุก ID จาก Table 1 แม้ว่าบาง ID จะไม่มีใน Table 2 ควรใช้ join แบบใด?
หากต้องการเก็บเฉพาะ ID ที่อยู่ในทั้งสองตาราง ควรใช้ join แบบใด?
jamovi จำเป็นต้องทำ One-Hot Encoding ก่อน Linear Regression ทุกครั้งหรือไม่?
เพราะเหตุใดจึงมักใช้เพียง \(k-1\) dummy variables เมื่อมี categorical predictor จำนวน \(k\) ระดับ?