9 การสร้างภาพข้อมูลด้วยเมนู Plots

Data Visualization with Plots in jamovi 28.7

Modified

5 ตุลาคม 2569

หมายเหตุ

เมนู Plots สามารถใช้ได้ต้ังแต่ jamovi 27.xx+ เป็นต้นไป แต่ผู้เขียนมาเขียนเนื้อหาบทใน jamovi 28.7

ผู้อ่านสามารถดาวน์โหลดข้อมูลประกอบบทนี้ได้จากไฟล์ campus_cafe.xlsx

บทนี้แนะนำการสร้างกราฟด้วยเมนู Plots ของ jamovi 28.7 โดยเน้นการสร้างและปรับแต่งกราฟโดยตรง แตกต่างจากกราฟภายใต้เมนู Descriptives ซึ่งมักใช้ประกอบการสำรวจข้อมูลหรือการตรวจสอบสมมติฐานทางสถิติ ข้อดีของการใช้เมนู Plots นี้คือสามารถปรับได้ละเอียดและสามารถกำหนดรูปความกว่้างและความสูงของกราฟได้เอง

ในบทนี้จะใช้ข้อมูลชุดเดียวกันตลอดทั้งบท เพื่อให้เห็นว่าคำถามที่แตกต่างกันควรเลือกใช้กราฟต่างชนิดกันอย่างไร

ชุดข้อมูล Campus Café

สมมติว่าคาเฟ่แห่งหนึ่งในมหาวิทยาลัยเก็บข้อมูลธุรกรรมของลูกค้าเป็นเวลา 12 สัปดาห์ รวม 360 รายการ

Variable	Measure Type	Description
`Transaction_ID`	ID	รหัสธุรกรรม
`Week`	Ordinal / Integer	สัปดาห์ที่ 1–12
`Day`	Nominal	วันจันทร์ถึงศุกร์
`Customer_Type`	Nominal	Student หรือ Staff
`Product_Category`	Nominal	Coffee, Bakery, Meal, Beverage
`Age`	Continuous	อายุของลูกค้า
`Items`	Continuous / Integer	จำนวนรายการสินค้าที่ซื้อ
`Waiting_Time`	Continuous	เวลารอรับสินค้า (นาที)
`Spending`	Continuous	ยอดใช้จ่ายต่อธุรกรรม (บาท)
`Satisfaction`	Ordinal	ระดับความพึงพอใจ 1–5

เป้าหมายของชุดข้อมูล ข้อมูลชุดนี้ออกแบบให้ใช้สาธิตกราฟหลักในเมนู Plots ได้ครบ ได้แก่

Bar Plot
Box Plot
Histogram
Scatter Plot
Line Plot

ตัวอย่างข้อมูล

ตัวอย่างข้อมูล Campus Café
Transaction_ID	Week	Day	Customer_Type	Product_Category	Age	Items	Waiting_Time	Spending	Satisfaction
T001	1	Mon	Staff	Bakery	36	2	1.0	169.03	5
T002	1	Tue	Student	Coffee	23	4	4.0	123.26	5
T003	1	Wed	Student	Bakery	19	1	1.0	62.31	5
T004	1	Thu	Staff	Coffee	26	3	5.7	130.01	5
T005	1	Fri	Student	Bakery	25	3	2.5	88.71	5
T006	1	Mon	Student	Beverage	18	3	5.6	91.56	4
T007	1	Mon	Student	Bakery	26	3	4.5	98.05	4
T008	1	Tue	Student	Coffee	22	2	7.3	91.51	4
T009	1	Wed	Staff	Bakery	44	1	6.0	134.14	3
T010	1	Thu	Student	Beverage	22	4	4.1	157.63	4
T011	1	Fri	Student	Coffee	25	3	2.1	71.82	5
T012	1	Mon	Student	Bakery	19	3	2.1	107.18	5

9.1 เมนู Plots ใน jamovi 28.7

เมนู Plots เป็นพื้นที่สำหรับสร้างกราฟโดยตรง โดยผู้ใช้สามารถเลือกชนิดกราฟจากแถบด้านบน เช่น Bar Plot, Box Plot, Histogram, Scatter Plot และ Line Plot

องค์ประกอบที่พบร่วมกันในกราฟหลายชนิด ได้แก่

ส่วนเลือกตัวแปร เช่น Variable, X-Axis, Y-Axis และ Grouping Variable
General Options สำหรับปรับรายละเอียดพื้นฐานของกราฟ
Plot & Axis Titles สำหรับกำหนดชื่อกราฟและชื่อแกน
Axes สำหรับปรับ label และช่วงของแกน
Legend สำหรับกำหนดตำแหน่งและรูปแบบคำอธิบายกลุ่ม

Tip

ตัวเลือก Plot & Axis Titles, Axes และ Legend มีลักษณะใกล้เคียงกันในกราฟหลายชนิด ดังนั้นจึงอธิบายเพียงครั้งเดียว แล้วในแต่ละกราฟจะเน้นเฉพาะตัวเลือกที่แตกต่างกัน

9.2 ตัวเลือกที่ใช้ร่วมกันในหลายกราฟ

9.2.1 Plot & Axis Titles

ส่วน Plot & Axis Titles ใช้สำหรับกำหนดข้อความที่แสดงบนกราฟและชื่อของแกน โดยประกอบด้วย 5 ส่วนหลัก ได้แก่

Plot Title ใช้กำหนดชื่อหลักของกราฟ ควรตั้งชื่อให้สื่อถึงสาระสำคัญของกราฟ เช่น Spending by Customer Type แทนการใช้ชื่อทั่วไป เช่น Box Plot
Plot Subtitle ใช้เพิ่มข้อความรองเพื่อให้ข้อมูลเพิ่มเติม เช่น ช่วงเวลา กลุ่มตัวอย่าง หรือเงื่อนไขของข้อมูล
Plot Caption ใช้ใส่คำอธิบายหรือหมายเหตุเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟ เช่น แหล่งข้อมูล วิธีการคำนวณ หรือข้อมูลประกอบที่ต้องการให้ผู้อ่านทราบ
X-Axis Title ใช้กำหนดชื่อของแกน X เพื่ออธิบายว่าค่าหรือกลุ่มที่แสดงบนแกนนอนหมายถึงอะไร
Y-Axis Title ใช้กำหนดชื่อของแกน Y เพื่ออธิบายค่าที่แสดงบนแกนตั้ง และควรระบุหน่วยของข้อมูลเมื่อเหมาะสม เช่น Spending (Baht) หรือ Waiting Time (Minutes)

ในแต่ละส่วน ผู้ใช้สามารถปรับรูปแบบข้อความเพิ่มเติมได้ เช่น

Title text — ข้อความที่ต้องการแสดง
Font size — ขนาดตัวอักษร
Font face — รูปแบบตัวอักษร เช่น Plain, Bold หรือ Italic
Align — การจัดตำแหน่งข้อความ เช่น Left, Center หรือ Right

ตัวเลือก Plot Title, Plot Subtitle, Plot Caption, X-Axis Title และ Y-Axis Title

การตั้งชื่อกราฟที่ดี

ชื่อกราฟควรอธิบาย สิ่งที่กราฟกำลังสื่อ มากกว่าระบุเพียงชนิดของกราฟ

ตัวอย่างเช่น

ไม่แนะนำ: Scatter Plot
แนะนำ: Relationship between Number of Items and Spending

หากตัวแปรมีหน่วย ควรระบุหน่วยไว้ในชื่อแกนเพื่อช่วยให้ผู้อ่านตีความกราฟได้ชัดเจนขึ้น

9.2.2 Axes

ส่วน Axes ใช้สำหรับปรับรูปแบบการแสดงผลของแกน X และแกน Y เช่น ขนาดตัวอักษรของ label การหมุนข้อความบนแกน การกลับลำดับของ label และการกำหนดช่วงของแกน

ตัวเลือกที่พบโดยทั่วไป ได้แก่

Label font size — กำหนดขนาดตัวอักษรของค่าหรือชื่อกลุ่มที่แสดงบนแกน
Label rotation — กำหนดมุมการหมุนของ label บนแกน เหมาะเมื่อชื่อกลุ่มมีความยาวหรือมีหลายกลุ่ม
Reverse labels — ใช้กลับลำดับของ label บนแกน โดยตัวเลือกนี้พบในบางกราฟ เช่น Bar Plot และ Box Plot
Range — ใช้กำหนดช่วงค่าที่แสดงบนแกน โดยสามารถเลือก
- Auto ให้ jamovi กำหนดช่วงของแกนอัตโนมัติ
- Manual ให้ผู้ใช้กำหนดค่า Minimum และ Maximum ด้วยตนเอง

ตัวเลือกเกี่ยวกับแกนแตกต่างกันเล็กน้อยตามชนิดของกราฟ ดังตารางต่อไปนี้

Plot	X-Axis Range	Y-Axis Range	Reverse Labels
Bar Plot	–	✓	✓
Box Plot	–	✓	✓
Line Plot	–	✓	–
Histogram	✓	✓	–
Scatter Plot	✓	✓	–

สำหรับ Bar Plot, Box Plot และ Line Plot ผู้ใช้สามารถกำหนดช่วงของ Y-Axis ได้ เนื่องจากแกน Y โดยทั่วไปใช้แสดงค่าตัวเลขหรือค่าที่สรุปจากข้อมูล

ในขณะที่ Histogram และ Scatter Plot สามารถกำหนดช่วงได้ทั้ง X-Axis และ Y-Axis เนื่องจากทั้งสองแกนสามารถแสดงค่าตัวเลขได้โดยตรง

การกำหนดช่วงของแกน

โดยทั่วไปควรเริ่มต้นด้วย Range = Auto เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงแกนตามข้อมูล

การเลือก Manual มีประโยชน์เมื่อต้องการ

เปรียบเทียบกราฟหลายกราฟโดยใช้ช่วงแกนเดียวกัน
เน้นช่วงข้อมูลที่สนใจ
กำหนดขอบเขตของกราฟให้เหมาะกับการนำเสนอ

อย่างไรก็ตาม การตัดช่วงแกนหรือกำหนดช่วงแคบเกินไปอาจทำให้ความแตกต่างของข้อมูลดูมากกว่าความเป็นจริง จึงควรกำหนดช่วงแกนอย่างระมัดระวัง

9.2.3 Legend

ส่วน Legend ใช้สำหรับกำหนดคำอธิบายของกลุ่มที่แสดงอยู่ในกราฟ โดยมักปรากฏเมื่อมีการใช้ Grouping Variable หรือเมื่อกราฟมีหลายชุดข้อมูล

ตัวเลือกในส่วน Legend ประกอบด้วย

ใช้กำหนดชื่อและรูปแบบของหัวข้อ Legend ได้แก่

Title text — ข้อความหัวข้อของ Legend
Title font size — ขนาดตัวอักษรของหัวข้อ
Title font face — รูปแบบตัวอักษรของหัวข้อ
Label font size — ขนาดตัวอักษรของรายการภายใน Legend
Label font face — รูปแบบตัวอักษรของรายการ

ใช้กำหนดตำแหน่งของ Legend โดยมีตัวเลือก

Outside — แสดง Legend ภายนอกพื้นที่กราฟ
Inside — แสดง Legend ภายในพื้นที่กราฟ
Hide — ซ่อน Legend

เมื่อเลือก Outside หรือ Inside ผู้ใช้สามารถกำหนดตำแหน่งเพิ่มเติมได้ เช่น

Position — ตำแหน่งของ Legend เช่น Right
Justification — การจัดวาง Legend ภายในตำแหน่งที่เลือก เช่น Center

ใช้ปรับขนาดของสัญลักษณ์ที่ใช้แทนกลุ่มใน Legend ได้แก่

Key width — ความกว้างของสัญลักษณ์
Key height — ความสูงของสัญลักษณ์

ควรแสดง Legend เมื่อใด?

หากกราฟมีเพียงชุดข้อมูลเดียวและชื่อแกนหรือชื่อกลุ่มอธิบายข้อมูลได้ชัดเจนแล้ว อาจซ่อน Legend เพื่อให้กราฟดูเรียบง่ายขึ้น

แต่หากมีการใช้ Grouping Variable หรือมีหลายกลุ่มที่แยกด้วยสี เส้น หรือสัญลักษณ์ ควรแสดง Legend เพื่อช่วยให้ผู้อ่านตีความกราฟได้ถูกต้อง

9.3 Bar Plot

Bar Plot เหมาะสำหรับแสดง จำนวน (Count) หรือสัดส่วนของข้อมูลเชิงกลุ่ม และใช้เปรียบเทียบความถี่ระหว่างกลุ่มได้อย่างชัดเจน

9.3.1 Bar Plot สำหรับตัวแปรเชิงกลุ่ม

คำถามตัวอย่าง

ลูกค้าซื้อสินค้าประเภทใดบ่อยที่สุด?

กำหนดตัวแปรดังนี้

Variable type        = Categorical
Categorical Variable = Product_Category

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติมดังนี้

Value labels = Yes

Plot Title   = Transactions by Product Category
X-Axis Title = Product Category
Y-Axis Title = Number of Transactions

ส่วน Axes ให้ใช้ค่า Auto สำหรับช่วงของ Y-Axis เนื่องจากต้องการให้ jamovi กำหนดช่วงที่เหมาะสมจากข้อมูลโดยอัตโนมัติ

สำหรับกราฟนี้ไม่จำเป็นต้องแสดง Legend เพราะมีตัวแปรเชิงกลุ่มเพียงตัวเดียว และชื่อของแต่ละประเภทสินค้าแสดงอยู่บนแกน X อยู่แล้ว

การกำหนด Bar Plot สำหรับ Product Category

จากกราฟสามารถเปรียบเทียบจำนวนธุรกรรมของสินค้าแต่ละประเภท และระบุได้ว่าสินค้าประเภทใดถูกซื้อบ่อยที่สุด

องค์ประกอบที่ใช้ในตัวอย่างนี้

ตัวเลือกที่จำเป็น ได้แก่

Categorical Variable เพื่อกำหนดตัวแปรที่ต้องการเปรียบเทียบ
Value labels เพื่อแสดงจำนวนบนแท่ง
Plot Title เพื่ออธิบายสาระสำคัญของกราฟ
X-Axis Title และ Y-Axis Title เพื่อระบุความหมายของแกน

ส่วน Width, Flip axes, Manual Range และ Legend ยังไม่จำเป็นสำหรับกราฟนี้

9.3.2 Bar Plot แบบมี Grouping Variable

ต่อมาต้องการตอบคำถามว่า

รูปแบบการซื้อสินค้าแตกต่างกันระหว่าง Student และ Staff หรือไม่?

ใช้ Product_Category เป็นตัวแปรหลัก และเพิ่ม Customer_Type เป็นตัวแปรสำหรับจัดกลุ่ม

กำหนดดังนี้

Variable type        = Categorical
Categorical Variable = Product_Category
Grouping Variable    = Customer_Type

Bar Type     = Grouped
Value labels = Yes

เพื่อให้กราฟสมบูรณ์ กำหนด

Plot Title   = Product Purchases by Customer Type
X-Axis Title = Product Category
Y-Axis Title = Number of Transactions

Legend Title = Customer Type

ใช้ Range = Auto สำหรับ Y-Axis และแสดง Legend เนื่องจากสีของแท่งใช้แยก Student และ Staff

จำนวนธุรกรรมจำแนกตามประเภทสินค้าและประเภทลูกค้า

Grouped Bar Plot แสดงแท่งของ Student และ Staff แยกกันภายในสินค้าแต่ละประเภท จึงเหมาะสำหรับการเปรียบเทียบความถี่ระหว่างสองกลุ่มโดยตรง

องค์ประกอบที่เพิ่มจาก Bar Plot แรก

เมื่อเพิ่ม Grouping Variable ควรเพิ่ม

Legend Title เพื่อระบุความหมายของสี
Bar Type = Grouped เพื่อให้แต่ละกลุ่มแสดงเป็นแท่งแยกกัน

ส่วน Plot Title และชื่อแกนควรปรับให้สะท้อนว่ากราฟกำลังเปรียบเทียบมากกว่าหนึ่งกลุ่ม

9.3.3 Stacked Bar Plot

จากข้อมูลเดิม หากต้องการดู องค์ประกอบของ Student และ Staff ภายในสินค้าแต่ละประเภท สามารถเปลี่ยนรูปแบบของกราฟจาก Grouped เป็น Stacked ได้

กำหนด

Variable type        = Categorical
Categorical Variable = Product_Category
Grouping Variable    = Customer_Type

Bar Type     = Stacked
Value labels = Yes

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติมดังนี้

Plot Title   = Product Purchases by Customer Type
X-Axis Title = Product Category
Y-Axis Title = Number of Transactions

Legend Title = Customer Type

ส่วน Y-Axis Range ให้ใช้ Auto เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงแกนตามข้อมูลโดยอัตโนมัติ

Stacked Bar Plot แสดงจำนวนธุรกรรมของ Student และ Staff ซ้อนอยู่ภายในแท่งเดียวกันของแต่ละประเภทสินค้า จึงช่วยให้เห็นทั้ง

จำนวนธุรกรรมรวมของสินค้าแต่ละประเภท
สัดส่วนหรือองค์ประกอบของ Student และ Staff ภายในแต่ละประเภท

Grouped หรือ Stacked?

ใช้ Grouped Bar Plot เมื่อเน้นการเปรียบเทียบ Student และ Staff แบบตัวต่อตัว
ใช้ Stacked Bar Plot เมื่อเน้นองค์ประกอบของแต่ละกลุ่มภายในยอดรวมของแต่ละประเภทสินค้า

9.3.4 Bar Plot สำหรับตัวแปร Continuous

เมื่อเลือก

Variable type = Continuous

Bar Plot จะแสดง ค่าเฉลี่ย (Mean) ของตัวแปรเชิงปริมาณในแต่ละกลุ่ม โดยความสูงของแท่งแสดงค่าเฉลี่ยของ Continuous Variable ตามกลุ่มที่กำหนดด้วย Grouping Variable

ตัวอย่างที่ 1: Continuous Variable กับ Grouping Variable 1

คำถามตัวอย่าง

ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ Student และ Staff แตกต่างกันอย่างไร?

กำหนดตัวแปรดังนี้

Continuous Variable = Spending
Grouping Variable 1 = Customer_Type

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติมดังนี้

Plot Title   = Average Spending by Customer Type
X-Axis Title = Customer Type
Y-Axis Title = Mean Spending (Baht)

สำหรับแกน Y ให้ใช้

Range = Auto

เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงของแกนตามข้อมูลโดยอัตโนมัติ

การกำหนด Bar Plot สำหรับตัวแปร Continuous

Error Bars

Bar Plot แบบ Continuous สามารถเพิ่ม Error Bars เพื่อแสดงการกระจายหรือความไม่แน่นอนรอบค่าเฉลี่ยได้ โดยมีตัวเลือก

None — ไม่แสดง Error Bars
Standard deviation — แสดงค่าเฉลี่ยพร้อมส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Standard error — แสดงค่าเฉลี่ยพร้อมค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน
Confidence interval — แสดงช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ย โดยสามารถกำหนดระดับความเชื่อมั่นได้ เช่น 95%

สำหรับตัวอย่างนี้ กำหนด

Error Bars          = Confidence interval
Confidence interval = 95%

เพื่อแสดง 95% Confidence Interval ของค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ย Spending จำแนกตาม Customer Type พร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95%

ความสูงของแต่ละแท่งแสดง ค่าเฉลี่ยของ Spending ของลูกค้าแต่ละประเภท ส่วน Error Bar แสดงช่วงความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ย จึงช่วยให้สามารถเปรียบเทียบทั้งระดับค่าเฉลี่ยและความแม่นยำของค่าประมาณระหว่างกลุ่มได้

การเลือก Error Bars

ใช้ Standard deviation (SD) เมื่อต้องการแสดงการกระจายของข้อมูลภายในแต่ละกลุ่ม
ใช้ Standard error (SE) เมื่อต้องการแสดงความแม่นยำของค่าเฉลี่ยที่ประมาณได้
ใช้ Confidence interval (CI) เมื่อต้องการแสดงช่วงความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ย

สำหรับการนำเสนอผลเชิงสถิติ 95% Confidence Interval เป็นตัวเลือกที่ช่วยให้ตีความความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ยได้ชัดเจน

9.3.5 Bar Plot สำหรับตัวแปร Continuous ที่มี Grouping Variable 2 ตัว

สามารถเพิ่มตัวแปรจัดกลุ่มตัวที่ 2 เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของตัวแปร Continuous ในหลายกลุ่มพร้อมกัน

คำถามตัวอย่าง

ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างไรตาม Product Category และ Customer Type?

กำหนด

Continuous Variable = Spending
Grouping Variable 1 = Product_Category
Grouping Variable 2 = Customer_Type

กำหนดองค์ประกอบของกราฟเพิ่มเติมดังนี้

Plot Title   = Average Spending by Product Category and Customer Type
X-Axis Title = Product Category
Y-Axis Title = Mean Spending (Baht)
Legend Title = Customer Type

Error Bars          = Confidence interval
Confidence interval = 95%
Range                = Auto

ค่าเฉลี่ย Spending จำแนกตาม Product Category และ Customer Type

กราฟนี้แสดง ค่าเฉลี่ยของ Spending สำหรับแต่ละ Product_Category และแยกเพิ่มเติมตาม Customer_Type ทำให้สามารถเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างหลายกลุ่มได้ภายในกราฟเดียว

อย่างไรก็ตาม หากตัวแปรจัดกลุ่มมีจำนวนระดับมากเกินไป กราฟอาจมีแท่งจำนวนมากและอ่านได้ยาก จึงควรเลือกตัวแปรจัดกลุ่มเท่าที่จำเป็นต่อคำถามที่ต้องการตอบ

9.4 Box Plot

Box Plot เหมาะสำหรับแสดงและเปรียบเทียบ การกระจายของตัวแปรเชิงปริมาณระหว่างกลุ่ม โดยช่วยให้เห็นตำแหน่งกึ่งกลาง การกระจาย ความไม่สมมาตรของข้อมูล และค่าที่อาจเป็น Outlier ได้ในกราฟเดียว

คำถามตัวอย่าง

ยอดใช้จ่ายของ Student และ Staff แตกต่างกันอย่างไร?

กำหนด

Variable            = Spending
Grouping Variable 1 = Customer_Type

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติม เช่น

Plot Title   = Distribution of Spending by Customer Type
X-Axis Title = Customer Type
Y-Axis Title = Spending (Baht)

Show outliers = Yes
Range         = Auto

Box Plot ของ Spending แยกตาม Customer Type

9.4.1 การอ่าน Box Plot

องค์ประกอบสำคัญของ Box Plot ได้แก่

Median — เส้นที่อยู่ภายในกล่อง แสดงค่ามัธยฐานของข้อมูล
Q1 และ Q3 — ขอบล่างและขอบบนของกล่อง แสดงควอไทล์ที่ 1 และควอไทล์ที่ 3
IQR (Interquartile Range) — ความกว้างของกล่อง ซึ่งคำนวณจาก Q3 - Q1 และครอบคลุมข้อมูลส่วนกลางประมาณ 50%
Whiskers — เส้นที่ยื่นออกจากกล่อง ใช้แสดงช่วงของข้อมูลที่ไม่ถูกจัดเป็น Outlier
Outliers — จุดที่อยู่ห่างจากข้อมูลส่วนใหญ่ และแสดงแยกออกจาก Whiskers

จากกราฟสามารถเปรียบเทียบได้ว่า Student และ Staff มี Median ของ Spending แตกต่างกันหรือไม่ กลุ่มใดมีการกระจายของข้อมูลมากกว่า และมีกลุ่มใดที่พบค่าผิดปกติหรือค่าที่สูงหรือต่ำกว่าข้อมูลส่วนใหญ่อย่างชัดเจน

ตัวเลือกเฉพาะของ Box Plot

Width
กำหนดความกว้างของกล่องในกราฟ การปรับค่านี้มีผลต่อรูปแบบการแสดงผล แต่ไม่ได้เปลี่ยนค่าสถิติของข้อมูล

Show outliers
ใช้กำหนดว่าจะแสดงค่าที่ถูกระบุว่าเป็น Outlier หรือไม่ โดยทั่วไปควรเปิดไว้เพื่อช่วยตรวจสอบค่าที่แตกต่างจากข้อมูลส่วนใหญ่

Notch
แสดงรอยเว้าบริเวณรอบ Median เพื่อช่วยในการเปรียบเทียบ Median ระหว่างกลุ่ม

Grouping Variable 1
ใช้แบ่ง Box Plot ตามกลุ่มหลัก เช่น Customer_Type

Grouping Variable 2
ใช้เพิ่มตัวแปรจัดกลุ่มอีกระดับหนึ่ง เมื่อต้องการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลระหว่างหลายกลุ่มพร้อมกัน

Box Plot เหมาะสำหรับอะไร?

Box Plot เหมาะเมื่อเน้นการเปรียบเทียบ Median และการกระจายของข้อมูล ระหว่างกลุ่ม

หากต้องการดูรูปร่างของการแจกแจงอย่างละเอียด เช่น ความเบ้หรือจำนวนข้อมูลในแต่ละช่วง ควรพิจารณาใช้ Histogram ร่วมด้วย

9.5 Histogram

Histogram ใช้สำหรับแสดง รูปแบบการแจกแจง (Distribution) ของตัวแปรเชิงปริมาณ โดยแบ่งช่วงค่าของข้อมูลออกเป็นช่วงย่อยที่เรียกว่า Bins แล้วแสดงจำนวนข้อมูลที่อยู่ในแต่ละช่วงด้วยความสูงของแท่ง

Histogram ช่วยให้พิจารณาได้ว่า ข้อมูลมีลักษณะสมมาตรหรือเบ้ มีการกระจายมากน้อยเพียงใด มีหลายยอด (peaks) หรือไม่ และมีค่าที่อยู่ห่างจากข้อมูลส่วนใหญ่อย่างชัดเจนหรือไม่

คำถามตัวอย่าง

ยอดใช้จ่ายของลูกค้ามีการแจกแจงอย่างไร?

กำหนด

Variable = Spending

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน สามารถกำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติม เช่น

Plot Title   = Distribution of Customer Spending
X-Axis Title = Spending (Baht)
Y-Axis Title = Frequency

สำหรับช่วงของแกน X และ Y สามารถใช้

Range = Auto

เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงของแกนตามข้อมูลโดยอัตโนมัติ

9.5.1 การอ่าน Histogram

ในการพิจารณา Histogram ควรสังเกตองค์ประกอบสำคัญ ได้แก่

Center — บริเวณที่ข้อมูลส่วนใหญ่อยู่
Spread — ช่วงและระดับการกระจายของข้อมูล
Shape — รูปร่างโดยรวมของการแจกแจง
Peaks — บริเวณที่มีข้อมูลกระจุกตัวจำนวนมาก
Gaps — ช่วงที่มีข้อมูลน้อยหรือไม่มีข้อมูล
Extreme values — ค่าที่อยู่ห่างจากข้อมูลส่วนใหญ่

รูปร่างของ Histogram อาจมีลักษณะต่าง ๆ เช่น

Approximately symmetric — การแจกแจงค่อนข้างสมมาตร
Right-skewed — มีหางยาวไปทางค่าที่สูง
Left-skewed — มีหางยาวไปทางค่าที่ต่ำ
Bimodal หรือ Multimodal — มีมากกว่าหนึ่งยอด ซึ่งอาจบ่งชี้ว่าข้อมูลประกอบด้วยกลุ่มย่อยหลายกลุ่ม

Histogram ไม่ใช่ Bar Plot

แม้ Histogram และ Bar Plot จะใช้แท่งในการแสดงข้อมูล แต่มีวัตถุประสงค์ต่างกัน

Bar Plot ใช้เปรียบเทียบข้อมูลเชิงกลุ่ม (Categorical)
Histogram ใช้แสดงการแจกแจงของตัวแปรเชิงปริมาณ (Continuous)

ใน Histogram แท่งแต่ละแท่งแทนช่วงค่าที่ต่อเนื่องกันของตัวแปร จึงมักวางติดกัน

9.5.2 Bin Width

Bin Width คือความกว้างของช่วงค่าที่ใช้แบ่งข้อมูลก่อนสร้าง Histogram ซึ่งมีผลโดยตรงต่อรูปร่างของกราฟ

jamovi มีตัวเลือก

Bin Width = Auto

ให้โปรแกรมกำหนดความกว้างของ Bin โดยอัตโนมัติ หรือเลือก

Bin Width = Manual

เพื่อกำหนดความกว้างของ Bin ด้วยตนเอง

หากกำหนด Bin Width กว้างเกินไป จำนวนแท่งจะน้อย รายละเอียดของการแจกแจงอาจหายไป และข้อมูลที่มีโครงสร้างแตกต่างกันอาจดูคล้ายกัน

ในทางกลับกัน หากกำหนด Bin Width แคบเกินไป จะมีแท่งจำนวนมาก ทำให้กราฟมีความผันผวนสูงและอาจมองเห็นรูปแบบที่เกิดจากความแปรปรวนแบบสุ่มมากกว่ารูปแบบที่แท้จริงของข้อมูล

ระวังการตีความจาก Bin Width เพียงค่าเดียว

รูปร่างของ Histogram สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อเปลี่ยน Bin Width

ดังนั้น ไม่ควรสรุปลักษณะการแจกแจงจาก Histogram ที่ใช้ Bin Width เพียงค่าเดียว โดยเฉพาะเมื่อกำลังพิจารณาความเบ้ จำนวนยอด หรือค่าที่ดูผิดปกติ

ควรทดลองปรับ Bin Width หลายค่า และพิจารณาร่วมกับสถิติเชิงพรรณนา หรือกราฟอื่น เช่น Box Plot

9.5.3 Density Curve

สามารถเลือก

Show density = Yes

เพื่อเพิ่ม Density Curve ซึ่งเป็นเส้นโค้งเรียบที่ช่วยให้เห็นรูปร่างโดยรวมของการแจกแจงได้ง่ายขึ้น

Density Curve มีประโยชน์ในการพิจารณา

ตำแหน่งที่ข้อมูลมีความหนาแน่นสูง
ความสมมาตรหรือความเบ้ของการแจกแจง
จำนวนยอดของการแจกแจง
รูปร่างโดยรวมของข้อมูลโดยลดผลจากขอบของแต่ละ Bin

อย่างไรก็ตาม Density Curve เป็นการประมาณรูปร่างของการแจกแจง จึงไม่ควรใช้แทนข้อมูลจริงหรือใช้เพียงอย่างเดียวในการตัดสินว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบใด

9.5.4 ตัวเลือกเฉพาะของ Histogram

ตัวเลือกสำคัญของ Histogram ประกอบด้วย

Bin Width

Auto — ให้ jamovi กำหนดความกว้างของ Bin
Manual — กำหนดความกว้างของ Bin ด้วยตนเอง

Histogram

Show bins — แสดงแท่ง Histogram
Bin opacity — ปรับความโปร่งใสของแท่ง
Show line — แสดงเส้นขอบของแท่ง
Line size — ปรับความหนาของเส้นขอบ

Density

Show density — แสดง Density Curve
Density opacity — ปรับความโปร่งใสของพื้นที่ Density
Line size — ปรับความหนาของเส้น Density

Axes

Histogram สามารถกำหนด Range ได้ทั้ง X-Axis และ Y-Axis โดยทั่วไปสามารถใช้ Auto และเปลี่ยนเป็น Manual เมื่อต้องการควบคุมช่วงที่แสดงหรือเปรียบเทียบ Histogram หลายกราฟโดยใช้มาตราส่วนเดียวกัน

Histogram ควรใช้ร่วมกับอะไร?

Histogram เหมาะสำหรับศึกษารูปร่างของการแจกแจง แต่เมื่อต้องการวิเคราะห์ข้อมูลให้รอบด้าน ควรพิจารณาร่วมกับ

Box Plot เพื่อดู Median, IQR และ Potential Outliers
Descriptive Statistics เพื่อดู Mean, Median, SD, Skewness และ Kurtosis
Q-Q Plot เมื่อต้องการประเมินความสอดคล้องกับการแจกแจงปกติ

กราฟและค่าสถิติเหล่านี้ให้ข้อมูลคนละด้าน และควรใช้ประกอบกันมากกว่าตัดสินจาก Histogram เพียงอย่างเดียว

9.6 Scatter Plot

Scatter Plot ใช้สำหรับศึกษารูปแบบความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรเชิงปริมาณสองตัว ซึ่งอาจเป็นตัวแปรแบบต่อเนื่อง (Continuous) หรือตัวแปรจำนวนนับ (Count) Scatter Plot ช่วยให้เห็นได้ทั้ง ทิศทาง รูปแบบ และความชัดเจนของความสัมพันธ์ รวมถึงค่าที่อาจแตกต่างจากข้อมูลส่วนใหญ่

ในตัวอย่างนี้ Items เป็นข้อมูลจำนวนนับ ส่วน Spending เป็นข้อมูลเชิงปริมาณแบบต่อเนื่อง

คำถามตัวอย่าง

จำนวนสินค้าที่ซื้อสัมพันธ์กับยอดใช้จ่ายหรือไม่?

กำหนด

X-Axis = Items
Y-Axis = Spending

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติม เช่น

Plot Title   = Relationship between Items and Spending
X-Axis Title = Number of Items
Y-Axis Title = Spending (Baht)

สำหรับช่วงของแกน X และ Y สามารถใช้

Range = Auto

เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงของแกนตามข้อมูลโดยอัตโนมัติ

9.6.1 การอ่าน Scatter Plot

การตีความ Scatter Plot ควรพิจารณาองค์ประกอบสำคัญ ได้แก่

Direction — ทิศทางของความสัมพันธ์
Form — รูปแบบของความสัมพันธ์
Strength — ระดับความชัดเจนของรูปแบบ
Unusual observations — จุดที่แตกต่างจากรูปแบบของข้อมูลส่วนใหญ่

ทิศทางของความสัมพันธ์

หากจุดมีแนวโน้มสูงขึ้นจากซ้ายไปขวา แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้ม สัมพันธ์กันเชิงบวก (Positive Relationship) กล่าวคือ เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นด้วย

หากจุดมีแนวโน้มลดลงจากซ้ายไปขวา แสดงว่ามีแนวโน้ม สัมพันธ์กันเชิงลบ (Negative Relationship) กล่าวคือ เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรมีแนวโน้มลดลง

หากจุดกระจายโดยไม่เห็นแนวโน้มที่ชัดเจน อาจแสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างตัวแปรทั้งสอง หรือความสัมพันธ์อาจไม่ได้อยู่ในรูปแบบเชิงเส้น

ความสัมพันธ์ไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง

Scatter Plot สามารถช่วยให้เห็นความสัมพันธ์ที่มีลักษณะโค้งหรือรูปแบบอื่นได้ด้วย

ดังนั้น หากจุดไม่เรียงตัวตามเส้นตรง ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์เสมอไป

9.6.2 Grouping Variable

สามารถเพิ่ม Grouping Variable เพื่อศึกษาว่ารูปแบบความสัมพันธ์แตกต่างกันระหว่างกลุ่มหรือไม่

ตัวอย่างเช่น ต้องการเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสินค้าที่ซื้อกับยอดใช้จ่ายของ Student และ Staff

กำหนด

X-Axis            = Items
Y-Axis            = Spending
Grouping Variable = Customer_Type

และกำหนด

Legend Title = Customer Type

Scatter Plot ระหว่าง Items และ Spending แยกตาม Customer Type

การแบ่งกลุ่มช่วยให้พิจารณาได้ว่า Student และ Staff มีรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่าง Items และ Spending เหมือนหรือแตกต่างกันหรือไม่

9.6.3 Regression Line

หากต้องการเห็นแนวโน้มเชิงเส้นของความสัมพันธ์ได้ชัดเจนขึ้น สามารถเพิ่ม Regression Line ลงใน Scatter Plot

กำหนด

Show line = Yes
Method    = Linear

เส้นที่ได้แสดงแนวโน้มเชิงเส้นโดยรวมระหว่างตัวแปร X และ Y

หากเส้นมีความชันเป็นบวก หมายถึง เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y มีแนวโน้มเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน หากเส้นมีความชันเป็นลบ หมายถึง เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y มีแนวโน้มลดลง

Scatter Plot พร้อม Linear Regression Line

Regression Line ไม่ได้หมายความว่าจุดทุกจุดต้องอยู่บนเส้น

Regression Line เป็นเส้นที่ใช้สรุปแนวโน้มของข้อมูลโดยรวม จุดข้อมูลจริงสามารถอยู่เหนือหรือต่ำกว่าเส้นได้

ยิ่งจุดกระจายอยู่ห่างจากเส้นมาก รูปแบบความสัมพันธ์เชิงเส้นโดยทั่วไปก็จะยิ่งไม่ชัดเจน

9.6.4 Confidence Interval

สามารถเลือกแสดง Confidence Interval รอบ Regression Line ได้

กำหนด

Show line           = Yes
Method              = Linear
Confidence interval = Yes

Scatter Plot พร้อม Regression Line และ Confidence Interval

บริเวณรอบ Regression Line แสดงความไม่แน่นอนของค่าประมาณเส้นความสัมพันธ์ โดยบริเวณที่กว้างขึ้นแสดงว่าการประมาณแนวโน้มในบริเวณนั้นมีความไม่แน่นอนมากขึ้น

โดยทั่วไป Confidence Interval มักแคบกว่าในบริเวณที่มีข้อมูลจำนวนมาก และอาจกว้างขึ้นบริเวณปลายช่วงของข้อมูลที่มี observations น้อยกว่า

9.6.5 การตีความตัวอย่าง

สำหรับตัวอย่าง Items และ Spending หากกลุ่มจุดมีแนวโน้มสูงขึ้นจากซ้ายไปขวา สามารถกล่าวได้ว่า

ลูกค้าที่ซื้อสินค้าจำนวนมากขึ้นมีแนวโน้มที่จะมียอดใช้จ่ายสูงขึ้น

อย่างไรก็ตาม Scatter Plot แสดงเพียง รูปแบบความสัมพันธ์ของข้อมูล การเห็นความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความว่าการเพิ่มจำนวนสินค้าที่ซื้อเป็นสาเหตุโดยตรงที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรอื่นในทุกกรณี

Correlation does not imply causation

การพบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวไม่ได้หมายความว่าตัวแปรหนึ่งเป็นสาเหตุของอีกตัวแปรหนึ่ง

อาจมีตัวแปรอื่นที่เกี่ยวข้อง หรือความสัมพันธ์ที่เห็นอาจเกิดจากโครงสร้างของข้อมูล ดังนั้นควรใช้บริบทและการวิเคราะห์เพิ่มเติมประกอบการตีความ

ตัวเลือกเฉพาะของ Scatter Plot

ตัวเลือกสำคัญประกอบด้วย

Variables

X-Axis — ตัวแปรเชิงปริมาณที่แสดงบนแกนนอน
Y-Axis — ตัวแปรเชิงปริมาณที่แสดงบนแกนตั้ง
Grouping Variable — ใช้แบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มเพื่อเปรียบเทียบรูปแบบความสัมพันธ์

Points

Point size — ปรับขนาดของจุดข้อมูล

Regression Line

Show line — แสดงเส้นแนวโน้ม
Method — กำหนดวิธีสร้างเส้น เช่น Linear
Confidence interval — แสดงช่วงความเชื่อมั่นรอบเส้น Regression

Axes

Scatter Plot สามารถกำหนด Range ได้ทั้ง X-Axis และ Y-Axis โดยทั่วไปควรเริ่มจาก Auto และใช้ Manual เมื่อต้องการควบคุมช่วงแกนเป็นกรณีพิเศษ

Scatter Plot หรือ Correlation?

Scatter Plot และค่าสหสัมพันธ์ให้ข้อมูลเสริมกัน

Scatter Plot ช่วยให้เห็นรูปแบบ ทิศทาง ความผิดปกติ และความสัมพันธ์ที่อาจไม่เป็นเส้นตรง
Correlation coefficient ช่วยสรุปทิศทางและระดับความสัมพันธ์เชิงตัวเลข

จึงควรพิจารณา Scatter Plot ก่อนหรือควบคู่กับการคำนวณค่าสหสัมพันธ์ แทนการพิจารณาค่าสหสัมพันธ์เพียงค่าเดียว

9.7 Line Plot

Line Plot เหมาะสำหรับแสดง การเปลี่ยนแปลงของข้อมูลตามลำดับ เช่น เวลา วัน สัปดาห์ เดือน หรือช่วงการทดลอง โดยจุดข้อมูลจะถูกเชื่อมต่อกันตามลำดับของแกน X ทำให้เห็นแนวโน้มของข้อมูลได้ชัดเจน

คำถามตัวอย่าง

ยอดใช้จ่ายของลูกค้ามีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงอย่างไรในช่วง 12 สัปดาห์?

กำหนด

X-Axis = Week
Y-Axis = Spending

เพื่อให้กราฟสื่อความหมายได้ชัดเจน กำหนดองค์ประกอบเพิ่มเติม เช่น

Plot Title   = Weekly Trend of Customer Spending
X-Axis Title = Week
Y-Axis Title = Spending (Baht)

Show lines  = Yes
Show points = Yes
Range       = Auto

9.7.1 Data Display

Line Plot สามารถแสดงข้อมูลได้ 2 รูปแบบหลัก ได้แก่ Individual points และ Aggregated data ซึ่งเหมาะกับวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกัน

ใช่ครับ จากกราฟนี้เห็นชัดว่า Individual points ไม่เหมาะสำหรับโจทย์ “แนวโน้มรายสัปดาห์” ของข้อมูลชุดนี้ เพราะในแต่ละ Week มีหลายธุรกรรม ทำให้มีจุดจำนวนมากที่ค่า X เดียวกัน และเส้นเชื่อม observations แต่ละรายการจนกราฟดูซับซ้อนและตีความแนวโน้มยาก

Individual Points

เมื่อเลือก

Data display = Individual points

jamovi จะแสดงข้อมูลแต่ละ observation ตามค่าของแกน X และเชื่อมจุดข้อมูลตามลำดับ

สำหรับข้อมูล campus_cafe แต่ละสัปดาห์มีธุรกรรมหลายรายการ ดังนั้นที่ค่า Week เดียวกันจะมีจุดของ Spending หลายจุด ดังภาพ

Line Plot แบบ Individual Points ซึ่งมีหลาย observations ในแต่ละสัปดาห์

จากกราฟจะเห็นว่า ในแต่ละสัปดาห์มีจุดจำนวนมากเรียงตัวในแนวตั้ง และเส้นเชื่อม observations หลายรายการ ทำให้กราฟอ่านได้ยากและไม่สามารถมองเห็นแนวโน้มรายสัปดาห์ได้อย่างชัดเจน

ดังนั้น Individual points ไม่เหมาะสำหรับการสรุปแนวโน้มรายสัปดาห์ของข้อมูลชุดนี้ เพราะหนึ่งสัปดาห์มีหลาย observations

ควรใช้ Individual Points เมื่อใด?

Individual points เหมาะเมื่อแต่ละค่าของแกน X มี observation เดียว หรือเมื่อสนใจการเปลี่ยนแปลงของ observations ตามลำดับโดยตรง

หากแต่ละค่าของแกน X มี observations จำนวนมาก เช่น ธุรกรรมหลายรายการในแต่ละสัปดาห์ ควรใช้ Aggregated data เพื่อสรุปข้อมูลในแต่ละช่วงก่อนสร้างเส้นแนวโน้ม

Aggregated Data

หากต้องการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของ Spending ในแต่ละสัปดาห์ ควรเลือกการแสดงผลแบบ Aggregated data เพื่อสรุป observations ที่อยู่ในช่วงเวลาเดียวกันก่อนนำมาแสดงเป็น Line Plot

สำหรับตัวอย่างนี้ กำหนด

X-Axis            = Week
Y-Axis            = Spending
Grouping Variable = Customer_Type

Data display = Aggregated data
Aggregate    = Mean

เมื่อเลือก Aggregate = Mean โปรแกรมจะคำนวณ ค่าเฉลี่ยของ Spending ในแต่ละสัปดาห์ และเมื่อกำหนด Customer_Type เป็น Grouping Variable ค่าเฉลี่ยจะถูกคำนวณแยกสำหรับ Student และ Staff ในแต่ละสัปดาห์

สามารถกำหนดองค์ประกอบของกราฟเพิ่มเติม เช่น

Plot Title   = Weekly Spending Trend by Customer Type
X-Axis Title = Week
Y-Axis Title = Spending (Baht)

Legend Title    = Customer Type
Legend Position = Outside
Position        = Bottom
Justification   = Center

ในตัวอย่างนี้เลือกแสดงทั้งเส้นและจุด

Show lines  = Yes
Show points = Yes

และใช้

Y-Axis Range = Auto

เพื่อให้ jamovi กำหนดช่วงของแกน Y ตามข้อมูลโดยอัตโนมัติ

การกำหนด Line Plot แบบ Aggregated Data แยกตาม Customer Type

แนวโน้มค่าเฉลี่ย Spending รายสัปดาห์แยกตาม Customer Type

จากกราฟ แต่ละจุดแสดง ค่าเฉลี่ยของ Spending ในสัปดาห์นั้นของลูกค้าแต่ละประเภท และเส้นใช้เชื่อมค่าเฉลี่ยระหว่างสัปดาห์ ทำให้สามารถมองเห็นแนวโน้มและเปรียบเทียบ Student กับ Staff ได้ชัดเจนกว่าการแสดง Individual points

จากตัวอย่างสามารถสังเกตได้ว่า เส้นของ Staff อยู่สูงกว่า Student ตลอดช่วง 12 สัปดาห์ แสดงว่า Staff มีค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อธุรกรรมสูงกว่า Student ในทุกสัปดาห์ของข้อมูลชุดนี้ ขณะเดียวกันค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มมีการขึ้นลงแตกต่างกันในแต่ละสัปดาห์

ในการอ่าน Line Plot แบบ Aggregated Data ควรพิจารณา

Level — กลุ่มใดมีค่าที่สรุปสูงหรือต่ำกว่าโดยทั่วไป
Direction — แนวโน้มโดยรวมเพิ่มขึ้น ลดลง หรือค่อนข้างคงที่
Fluctuation — การขึ้นลงของค่าระหว่างช่วง
Peaks and troughs — ช่วงที่มีค่าสูงหรือต่ำเด่นกว่าช่วงอื่น
Group differences — ระยะห่างและรูปแบบของเส้นระหว่างกลุ่ม
Changes in pattern — ช่วงที่แนวโน้มของแต่ละกลุ่มเปลี่ยนแปลงอย่างเห็นได้ชัด

Mean หรือ Median?

ในส่วน Aggregate Options สามารถเลือกสรุปข้อมูลด้วย

Mean — เหมาะเมื่อต้องการติดตามค่าเฉลี่ยของตัวแปรในแต่ละช่วง
Median — เหมาะเมื่อข้อมูลมีความเบ้หรือมีค่าที่สูงหรือต่ำมาก และต้องการค่ากลางที่ได้รับอิทธิพลจาก Extreme values น้อยกว่า

ดังนั้น ชื่อกราฟและการตีความควรสอดคล้องกับ Aggregate ที่เลือก

การวาง Legend

เมื่อเปรียบเทียบหลายเส้น การวาง Legend แบบ

Outside → Bottom → Center

ช่วยเพิ่มพื้นที่ด้านข้างของกราฟ และทำให้ชื่อกลุ่ม Student และ Staff อ่านได้ง่าย โดยเฉพาะเมื่อกราฟมีพื้นที่แนวนอนเพียงพอ

การตีความแนวโน้ม

เส้นที่สูงขึ้นจากซ้ายไปขวาแสดงว่าค่าที่สรุปมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นตามลำดับของแกน X

ในทางกลับกัน เส้นที่ลดลงแสดงแนวโน้มลดลง

อย่างไรก็ตาม การขึ้นหรือลงเพียงหนึ่งหรือสองช่วงไม่ควรตีความว่าเป็นแนวโน้มระยะยาวโดยทันที ควรพิจารณารูปแบบตลอดช่วงข้อมูลร่วมกัน